下列结论正确的是().

题目类型: 单选题

题目内容

下列结论正确的是().

题目选项

A. x=f(x,y)在点(x,y)的偏导数存在是f(x,y)在该点连续的充分条件
B. z=f(x,y)在点(x,y)连续是f(x,y)的偏导数存在的必要条件
C. z=f(x,y)在点(x,y)的偏导数存在是f(x,y)在该点可微分的充分条件
D. z=(x,y)在点(x,y)连续是f(x,y)在该点可微分的必要条件

正确答案

D

题目解析

由z=f(x,y)在点(x,y)可微分的定义知,函数在一点可微分必定函数在该点连续,故D正确.

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